实验室器皿清洗机清洗液在管内的流动阻力

2016-10-24 13:48:41 广州摩特伟希尔机械设备有限公司 已读 阅读


柏努利方程式中∑hf一项是流体在流动过程中克服流动阻力所消耗的能量。在用柏努利方程式计算流体流动过程中各参数的变化时,能量损失∑hf项应是能确定的量。可通过流体流动阻力的产生、影响因素来其计算。

1-11 流体的流动类型与雷诺准数

雷诺实验揭示出管道中流体流动有两种截然不同的类型:层流(或滞流)和湍流(或紊流)

层流:流动类型的特点是,流体的质点仅沿着与管轴线平行的方向作直线运动,质点无径向运动,质点之间互不相混,所以有色液体在管轴线方向成一条清晰的细直线。

湍流:流动类型的特点是,流体的质点除了沿管轴线方向向前流动外,还有径向运动,各质点的速度在大小和方向上随时都有变化,即质点作不规则的杂乱运动,质点之间相互碰撞,产生大大小小的旋涡,所以管内的流体呈现出颜色均一的情况。

采用不同管径和不同种类的流体进行实验后可发现,决定流体流动类型的因素是管道内径d、流体的流速u、流体的粘度μ及流体的密度ρ四个物理量所组成的数群是判别流体流动类型的一个判据,这个数群称为雷诺(Reynolds)准数或称地;雷诺数,以符号Re表示,

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雷准诺数的因次为

[Re]=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机=L0M0θ0

可见,Re准数是一个无因次数群。组成数群的物理量,只要所用的单位制统一,计算出的Re数值必定相同。

讨论:根据Re准数的大小可将其分为三个区域:层流区、过渡区、湍流区,但是流体的流动类型只有两种:层流和湍流,过渡区不是流动类型。

(1) Re2000时,流动为层流,此区称为层流区。层流是一种稳定的流动类型,若出现扰动,可能暂时发生偏离层流的现象,一旦扰动因素消失,层流状态必将恢复。

(2) Re4000时,一般出现湍流,此区称为湍流区。

(3) 2000Re4000时,可能是层流,也可能湍流,究竟出现哪种流动类型,与外界干扰有关,故通常将Re值为2000~4000的区域称为不稳定的过渡区。在生产操作条件下,常将Re3000的情况即按湍流考虑。

110 20℃的水以35m3/h的流量流过一φ76×3mm的钢管。试分别用法定单位和物理单位计算Re准数的数值。

解 

(1)       用法定单位计算

 从附录中查20℃时水的物性数据

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管内径      d=(76-2×3)×10-3=0.07m

管内水的流速

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则        洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

              =1.759×105

(2)       用物理单位制计算

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u=2.53m/s=253cm/s

d=0.07m=7cm

则    

Re=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

  =1.759×105

 

1-12 流体在圆形管内的速度分布

实际上流体流经管道时在同一截面不同点上速度都不相同,即速度随位置的变化而变化,这种变化关系称为速度分布。

对圆形直管而言,由于液化在管内流动是轴向对称的,所以速度分布可用点速度与该点在径向的位置来表示。无论层流或湍流,管壁处流体均为零,越靠近管中心流速越大,管中心流速最大。不同的流型,速度分布情况亦不同。

层流时,速度沿管直径按抛物线的规律分布,流体的平均速度u是管中心最大速度umax的二分之一。即

u=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机umax

湍流时,此时速度分布不再呈抛物线形状;靠近管壁处速度梯度较大,管中心附近速度分布均匀。因流体质点的剧烈分离与混合使截面上各点的速度彼此扯平所致。流体的平均速度u是管中心最大速度umax0.8倍左右,即

u0.8umax

层流内层 当管内流体是湍流时,管壁处速度也为零,靠近管壁处的流体仍为层流流动,将这一作层流流动的流体薄层称为层流内层(或称层流底层)。层流内层的厚度是Re数的函数,随着数Re的增大而减小,但决不会消失。

测流时,自层流内层到管中心,必定存在一个既非层流又非完全湍流的区域,此区域称为过渡层或缓冲层,再往管中心推移才是湍流主体。可见,流体在管内作湍流流动时,横截面分层流内层、过渡层和湍流主体三部分。

1-13 边界层的概念

边界层即流体流速受到壁布景哦那部分流体层,包括流速从零至流速达到主体流速的99%的区域。边界层内的速度梯度较大,故流体流动阻力主要集中在该层中。

外流区(或称主流区)是流体流速不受壁面影响的区域,该区中流体流动阻力可不计,即认为该区内的流体速度分布均匀。

1-14 流体流动阻力

流体流动阻力产生的原因是流体有粘性,在流动中产生内摩擦力,而内摩擦力是阻碍流体流动的力,即阻力,可见,流体的粘性是产生流体流动阻力的内因。根据前面的讨论可知,流体只有在渡过固体壁面(管壁或设备壁)时,才能促使流体内部产生相对运动(即产生内摩擦)。所以说,壁面及其形状等因素是流体流动阻力产生的外因。流体在流动过程中要克服这些阻力,需要消耗一部分能量,这一能量即为柏努利方程式中的hf项。

生产用管路主要由直管和管件、阀门等两部分组成,流体流动阻力也相应分为直管阻力(或称沿程阻力)和局部阻力两类。

1-15 流体在直管中的流动阻力


一、直管阻力计算式

下面对一段水平直管内流动的流体作受力分析,如附图所示,不可压缩性流体以速度u在内径为d的管内作稳定流动。

作用在截面1-1´上的力为

P1=p1A1=p1洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

作用在截面2-2´上的力为

P2=p2A2=p2洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

P1P2的方向相反,均垂直于截面,(P1P2)即为流体流动的推动力,其值为

P1P2=( p1p2) 洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

管内流体与壁面间的摩擦力是平行作用于流体柱表面的剪力,其值为

F=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机A=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机dL

根据牛顿第二定律可知,若使流体作稳定流动(在管内流体即作匀速运动),必须满足作用在流体柱上的推动力与阻力大小相等,方向相反这一条件,即

P1P2= F

( p1p2) 洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机dL

整理得p1p2=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机………(1)

1-1´和2-2´截面间列柏努利方程式为

gz 1+洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机u12+洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机 = gz 2+洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机u22+洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机+hf

因是等径水平管,所以z 1= z 2u 1= u 2代入上式可简化得

p1p2=ρhf…………………(2)

(1)式代入(2)式并整理得

hf =洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机……………………(3)

将流体阻力表示为流体动能洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机的若干倍数,于是式(3)可变成如下形式

hf =洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

λ=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

hf =λ洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机……………………(4)

洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机p1p2=λ洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机……………(5)

(4)与式(5)称为范宁公式,是计算流体在直管内流动阻力的通式,称为直管阻力计算式,对层流、湍流均适用。

式中λ是一无因次系数,称为摩擦系数(或摩擦因数),其值与流动类型及管壁等因素有关。应用范宁公式计算直管阻力时,确定摩擦系数λ值是个关键。


二、层流时的摩擦系数

洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机………………………(6)

(6)式称为哈根-泊谡叶方程,是流体在圆直管内作层流流动时的阻力计算式,Δp是层流时流体的内摩擦力引起的压力降。层流时压力降Δp与流速u成正比,

(6)式中的压力降Δp改用hf表示,则

hf =洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

 =洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

(4)式比较可得λ=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机………………(7)

即层流时摩擦系数λ是雷诺准数Re的函数

λ=f(Re)

111 在一φ108×4mm、长20m的钢管中输送油品。已知该油品的密度为900kg/m3,粘度为0.072Pa·s,流量为32t/h。试计算该油品流经管道的能量损失及压力降。

解 

能量损失洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机           洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

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              洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

                   =15752000 层流

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            洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机0.0406×洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

              =6.45J/kg

压力降 △P

  P洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机6.45×9005805Pa

或用哈根-泊谡叶方程式计算 △P

  P洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

5.8×108Pa


三、湍流时的摩擦系数

Δp=f(d,L,u,ρ,μ,ε)

通过因次分析法处理得以下结果

洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机=K洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机………………(8)

L/d—管长与管径之比,为简单的无因次比值;

洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机—欧拉准数,以Eu表示,也是一个无因次数群,代表压力与惯性力之比;

洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机—雷诺数准Re,代表惯性力与粘性力之比;

ε/d—管子绝对粗糙度与管径之比,称为相对粗糙度,亦为一简单的无因次比值;

系数K及指数bcf均需通过实验测定。在充分发展的流动情况下,因流体阻力而产生压力降Δp与管长L成正比,故指数b=1,则(8)式变成

hf =洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机=K洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

与范宁公式(4)相比hf =λ洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机相比可得

λ=f1洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机 由实验测得。

见图1-12可分成四个区域:

洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机(1)层流区 Re2000λ只是Re数的函数,且与Re数成直线关系,该直线方程即式(7)所示λ=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

(2)过渡区 2000Re4000。在此区域内层流或湍流的λ-Re曲线都可应用,计算流体阻力时,工程上为了安全起见,宁可估算得大些,一般将湍流时的曲线延伸即可。

(3) Re4000及虚线以下的区域。λReε/d都有关,在这个区域中标绘有一系列曲线,其中最下面的一条为流体流过光滑管(职玻璃管、铜管等)λRe的关系。当Re=300010000时,柏拉修斯通过实验得出的半理论公式可表示光滑管内λRe的关系

λ=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

(4) 完全湍流区(或称阻力平方区)指图中虚线以上区域。此区域内曲线都趋于水平线,即摩擦系数λRe数的大小无关,只与ε/d有关;若ε/d=常数,即λ为常数。由流体阻力计算式hf =λ洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机可见,在完全湍流区内,L/d一定时,因为ε/d=常数,λ亦为常数,所以hu2。相对粗糙度ε/d愈大,达到阻力平方区的Re数值愈低。


四、管壁粗糙度对摩擦系数的影响

    光滑管:玻璃管、铜管、铅管及塑料管等称为光滑管;

粗糙管:钢管、铸铁管等。

管道壁面凸出部分的平均高度,称为绝对粗糙度,洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机表示。绝对粗糙度与管径的比值即洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机,称为相对粗糙度

   管壁粗糙度对流动阻力或摩擦系数的影响,主要是由于流体在管道中流动时,流体质点与管壁凸出部分相碰撞而增加了流体的能量损失,其影响程度与管径的大小有关,因此在摩擦系数图中用相对粗糙度洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机,而不是绝对粗糙度洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

流体作层流流动时,流体层平行于管轴流动,层流层掩盖了管壁的粗糙面,同时流体的流动速度也比较缓慢,对管壁凸出部分没有什么碰撞作用,所以层流时的流动阻力或摩擦系数与管壁粗糙度无关,只与Re有关。

流体作湍流流动时,靠近壁面处总是存在着层流内层。如果层流内层的厚度δL大于管壁的绝对粗糙度洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机,即δL>洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机时,如图1-13(a)所示,此时管壁粗糙度对流动阻力的影响与层流时相近,此为水力光滑管。随Re的增加,层流内层的厚度逐渐减薄,当δL<洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机时,如图1-13(b)所示,壁面凸出部分伸入湍流主体区,与流体质点发生碰撞,使流动阻力增加。当Re大到一定程度时,层流内层可薄得足以使壁面凸出部分都伸到湍流主体中,质点碰撞加剧,致使粘性力不再起作用,而包括粘度μ在内的Re不再影响摩擦系数的大小,流动进入了完全湍流区,此为完全湍流粗糙管


图1-13  流体流过管壁面的情况 

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1-16 非圆形管内的流体阻力

对于非圆形管可用水力半径解决。

水力半径rH表示,是流体流经的通道截面积A与润湿周边(流体与管壁面接触的边长度)之比,即

r=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

对于圆形管r=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

=4rH

对于圆形管的直径为其水力半径的四倍,对于非圆形管可用四倍水力半径来代替非圆形管的“直径”,称为当量直径,以符号de表示,即

de=4rH

对于边长分别为ab的矩形管,当量直径为

de=4洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

对于套管的环隙,当内管的外径为d1,外管的内径为d2时,其当量直径为

de=4洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机= d2d1

误差较大时可用下式对de修正

λ=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

C为无因次常数。

1-17 局部阻力

流体在湍流流动时,由局部阻力引进的能量损失有两种计算方法:阻力系数法和当量长度法。

一、阻力系数法

=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

Δ=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

式中ζ称为局部阻力系数,一般由实验测定,如ζ三通ζ出口。见P53页表1-3

突然扩大与突然缩小损失

进口与出口损失

二、当量长度法

此法是将流体流过各种管件、阀门等产生的局部阻力,折合成流体流过长度为Le的同一直径的管道产生的阻力。Le称为管件或阀门的当量长度

h"f =洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

Δp"=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

管件或阀门的当量长度由实验确定,有时也以管道直径的倍数Le/d表示。见P55页图1-31

1-18  管道总能量损失的计算

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hf —两截面间管路的总能量损失,J/kg

L—管路中和段直管的总长度,m

Le—管路中全部管件与阀门等的当量长度之和,m

u—管内流体流速,m/s

减低流体阻力的途径:

(1) 管路尽可能短些,尽量走直线、少拐弯。

(2) 尽量

不装不必要的管件和阀门等。

(3) 管径适当大些。因管内流速洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

1-12 如附图所示,料液由常压高位槽流入精馏塔中。进料处塔中的压力为20kPa(表压),送液管道为φ45×2.5mm、长8m的钢管。管路中装有180º回弯头一个,全开标准截止阀一个,90º标准弯头一个。塔的进实量要维持在5m3/h,试计算高位槽中的液面要高出塔的进料口多少米?

操作温度下料液的物性数据: ρ= 900m3/kgμ=1.3cP

洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机  取截面1-1´2-2´

基准面为过2-2´截面中心线的水平面

1-1´2-2´截面间列柏努利方程式

gz 1+洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机u12+洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机 = gz 2+洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机u22+洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机+hf

1-1´截面

z 1=Z

p1=pa=0

u10

2-2´截面:

z2=0

p2=2×104Pa

u2=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机=洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机=1.1m/s

hf =hf(直管)+f(局部)

hf(直管)洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机=3.05×104

取管壁粗糙度ε=0.3mm

洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机=0.0075

由图1-12查出摩擦系数λ=0.039

洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机J/kg

局部阻力

由表1-3查得阻力系数

进口                ζ1=0.5

180˚回弯头           ζ2=1.5

90˚标准弯头          ζ3=.075

全开标准截止阀       ζ4=6.4

h΄f =(ζ1234)洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

=(0.5+1.5+0.75+6.4)×洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机=5.54J/kg

Σhf =h+ h΄f =4.72+5.54=10.26J/kg

洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机

=3.37m

本题将截面2-2΄取在管出口内侧,故2-2΄截面上有动能洗瓶机|实验室洗瓶机|玻璃器皿清洗机|全自动洗瓶机项;也可将截面2-2΄取在管出口外端,此时因流体已流入塔内,故速度可视为零,即2-2΄截面无动能项,但应计其突然扩大损失ζ出口=1。可见两种方法的计算结果相同。


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